ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 89926
Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Путешественник оказался в какой-то из двух стран — А или Я. Он знает, что все жители страны А по четным числам говорят правду, а по нечетным — лгут, а жители страны Я — наоборот, по нечетным числам говорят правду, а по четным — лгут. Притом все они часто ездят в гости друг к другу. Может ли путешественник, задав один-единственный вопрос первому встречному, узнать, в какой из стран он находится?

Подсказка

Обратите внимание, все жители обеих стран, из двух подряд идущих дней, говорят один день правду, а другой — лгут.

Решение

Поскольку все жители обоих стран, из двух подряд идущих дней, говорят один день правду, а другой — лгут, то, если задать вопрос: «Что бы Вы вчера ответили мне на вопрос:…?», то любой из них ответит неправду (либо правдиво передав вчерашний лживый ответ, либо лживо передав вчерашний правдивый). Значит, мы можем спросить, например: «Что бы Вы ответили мне вчера на вопрос: "Это страна А?"». Кто бы ни был отвечающий, его ответ всегда будет лжив.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 6
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 3
задача
Номер 3.9

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .