Задача 89932

Темы:    [ Инварианты и полуинварианты ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Условие

На вешалке висят 20 платков. 17 девочек по очереди подходят к вешалке, и каждая либо снимает, либо вешает ровно один платок.
Может ли после ухода девочек на вешалке остаться 10 платков?

Решение

После ухода последней девочки на вешалке будет нечётное количество платков.

Ответ

Не может.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	6
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	4
задача
Номер	4.5