ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 89951
Темы:    [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8
Название задачи: Ландыши.
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Запах от цветущего кустика ландышей распространяется в радиусе 20 м вокруг него. Сколько цветущих кустиков ландышей необходимо посадить вдоль прямолинейной 400-метровой аллеи, чтобы в каждой ее точке пахло ландышем?

Подсказка

Заметьте, чтобы выполнялись условия задачи, расстояние между соседними ландышами должно быть не больше 40 м.

Решение

Давайте мысленно перенесем крайние левые 20 м аллеи на правый край. Тогда у нас получатся отрезки аллеи по 40 м, а справа от каждого отрезка будет расти ландыш. Таким образом, ландышей должно быть столько же, сколько внутри аллеи поместится отрезков по 40 м. Поскольку таких отрезков разместится 10, то и ландышей надо посадить 10 кустов.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 6
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 7
задача
Номер 7.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .