Задача 97923

Темы:    [ Инварианты ] [ Задачи на смеси и концентрации ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10

Условие

Автор: Фомин С.В.

Имеется два трёхлитровых сосуда. В одном 1 л воды, в другом – 1 л двухпроцентного раствора поваренной соли. Разрешается переливать любую часть жидкости из одного сосуда в другой, после чего перемешивать. Можно ли за несколько таких переливаний получить полуторапроцентный раствор в том сосуде, в котором вначале была вода?

Решение

Пока вся жидкость не окажется в одном сосуде (тогда получится однопроцентный раствор и уже ничего не изменится), концентрация соли в первом сосуде (где была вода) ниже, чем во втором (см. задачу 35739). Пусть в конце в первом сосуде полуторапроцентный раствор. Тогда во втором – не ниже. Слив всё в один сосуд, получим 2 л с концентрацией соли выше 1%, что невозможно.

Ответ

Нельзя.

Замечания

Баллы: 7-8 кл. – 3, 9-10 кл. – 2

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1986/1987
Номер	8
вариант
Вариант	весенний тур, подготовительный вариант, 9-10 класс
Задача
Номер	3
олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1986/1987
Номер	8
вариант
Вариант	весенний тур, подготовительный вариант, 7-8 класс
Задача
Номер	3