Задача 98188
|
|
 |
Условие
Три шахматиста A, B и C сыграли матч-турнир (каждый с каждым сыграл одинаковое число партий). Может ли случиться, что по числу очков A занял первое место, C – последнее, а по числу побед, наоборот, A занял последнее место, C – первое (за победу присуждается одно очко, за ничью – пол-очка)?
Решение
Пусть турнир шёл в шесть кругов, C выиграл четыре партии (три у B и одну у A) и проиграл пять, B выиграл три (все у C) и проиграл три, A выиграл две (у C) и проиграл одну. Тогда A набрал 6,5 очков, B – 6, а C – 5,5.
Ответ
Может.
Замечания
5 баллов
Источники и прецеденты использования
| олимпиада | |
| Название | Турнир им.Ломоносова |
| год/номер | |
| Номер | 16 |
| Дата | 1993 |
| задача | |
| Номер | 03 |
| журнал | |
| Название | "Квант" |
| год | |
| Год | 1994 |
| выпуск | |
| Номер | 2 |
| Задача | |
| Номер | М1423 |
| олимпиада | |
| Название | Турнир городов |
| Турнир | |
| Номер | 15 |
| Дата | 1993/1994 |
| вариант | |
| Вариант | осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс |
| Задача | |
| Номер | 4 |
| web-сайт | |
| задача | |
| Кружок | |
| Название | ВМШ 57 школы |
| класс | |
| Класс | 7 |
| год | |
| Год | 2001/02 |
| Место проведения | 57 школа |
| занятие | |
| Номер | 9 |
| Название | Турниры |
| Тема | Турниры и турнирные таблицы |
| задача | |
| Номер | 04 |
| Кружок | |
| Название | ВМШ 57 школы |
| класс | |
| Класс | 7 |
| год | |
| Место проведения | 57 школа |
| Год | 2005/06 |
| занятие | |
| Тема | Турниры и турнирные таблицы |
| Название | Турниры |
| Номер | 12 |
| задача | |
| Номер | 4 |
