ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 98422
Тема:    [ Задачи на движение ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Таирова

Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от времени отец обгоняет сына. После того, как сын переменил направление своего движения на противоположное, они стали встречаться в 5 раз чаще. Во сколько раз отец бегает быстрее сына?


Решение

Частота встреч обратно пропорциональна скорости отца относительно сына. Поэтому условие означает, что сумма S скоростей отца и сына в 5 раз больше разности R этих скоростей. Разделив удвоенную скорость отца  S + R  на удвоенную скорость сына  S – R  получим отношение их скоростей:  


Ответ

В 1,5 раза.

Замечания

1. Полезно помнить общий факт, фактически здесь доказанный:   если     то     Знатоки сразу увидят связь этой формулы с тем, что функция     обратна сама себе.

2. 3 балла.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 1998/1999
Номер 20
вариант
Вариант весенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
Задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .