ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 98604
Тема:    [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

2003 доллара разложили по кошелькам, а кошельки разложили по карманам. Известно, что всего кошельков больше, чем долларов в любом кармане. Верно ли, что карманов больше, чем долларов в каком-нибудь кошельке? (Класть кошельки один в другой не разрешается.)


Решение

Пусть кошельков M, а карманов N. В каждом кармане меньше M долларов, поэтому всего долларов меньше MN. Значит, в одном из кошельков меньше чем  MN : M = N долларов.


Ответ

Верно.

Замечания

баллы: 8-9 кл. – 4, 10-11 кл. – 3

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 2002/2003
Номер 24
вариант
Вариант весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Задача
Номер 1
олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 2002/2003
Номер 24
вариант
Вариант весенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
Задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .