Задача 98659

Темы:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7 Название задачи: Обеды обезьянок.

Условие

Обезьянки – Маша, Даша, Глаша и Наташа – съели на обед 16 мисочек манной каши. Каждой обезьянке что-то досталось. Глаша и Наташа вместе съели 9 порций. Маша съела больше Даши, больше Глаши и больше Наташи. Сколько мисочек каши досталось обезьянке Даше?

Подсказка

Заметьте, либо Глаша, либо Наташа получили не меньше 5 порций каши.

Решение

Глаша и Наташа вместе съели 9 мисочек, значит, одной из них досталось не меньше 5 мисочек. Но тогда Маша, которая съела больше каждой из них, должна была съесть не меньше 6 мисочек. Итого, эти 3 обезьянки съели не меньше  9 + 6 = 15  мисочек. Значит, Даше досталась только одна мисочка

Ответ

Одна мисочка.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	6
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	12
задача
Номер	12.2