Страница:
<< 58 59 60 61
62 63 64 >> [Всего задач: 381]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Автобусная остановка B расположена на прямолинейном шоссе между остановками A и C. Через некоторое время после выезда из A автобус оказался в такой точке шоссе, что расстояние от неё до одной из трёх остановок равно сумме расстояний до двух других. Ещё через такое же время автобус снова оказался в точке с таким свойством, а ещё через 25 минут доехал до B. Сколько времени требуется автобусу на весь путь от A до C, если его скорость постоянна, а на остановке B он стоит 5 минут?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 4,5,6
|
Учительница написала на доске двузначное
число и спросила Диму по очереди, делится ли оно на 2?
на 3? на 4? … на 9? На все восемь вопросов Дима ответил
верно, причём ответов «да» и «нет» было поровну.
а) Можете ли вы теперь ответить верно хотя бы на один
из вопросов учительницы, не зная самого числа?
б) А хотя бы на два вопроса?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Шесть математиков пошли на рыбалку. Вместе они наловили 100 рыб, причём все поймали разное количество. После рыбалки они заметили, что любой из
них мог бы раздать всех своих рыб другим рыбакам так,
чтобы у остальных пятерых стало поровну рыб. Докажите, что один рыбак может уйти домой со своим уловом и
при этом снова каждый оставшийся сможет раздать всех
своих рыб другим рыбакам так, чтобы у них получилось
поровну.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Разрежьте квадрат 9 × 9 клеток по линиям
сетки на три фигуры равной площади так, чтобы периметр
одной из частей оказался равным сумме периметров двух
других.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9
|
Все клетки верхнего ряда квадрата 14× 14
заполнены водой, а в одной клетке лежит мешок с песком
(см. рис.). За один ход Вася может положить мешки с песком в любые 3 не занятые водой клетки, после чего вода заполняет каждую из тех клеток, которые граничат с водой
(по стороне), если в этой клетке нет мешка с песком. Ходы
продолжаются, пока вода может заполнять новые клетки.
Как действовать Васе, чтобы в итоге вода заполнила как
можно меньше клеток?
Страница:
<< 58 59 60 61
62 63 64 >> [Всего задач: 381]
Фильтр
