Версия для печати
Убрать все задачи

---

На двух карточках записаны четыре различные цифры – по одной с каждой стороны карточки. Может ли оказаться так, что всякое двузначное число, которое можно сложить из этих карточек, будет простым? (Нельзя переворачивать цифры вверх ногами, то есть делать из цифры 6 цифру 9 и наоборот.)

   Решение

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 381]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65605

Темы:   [ Обыкновенные дроби ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Впишите вместо звёздочек шесть различных цифр так, чтобы все дроби были несократимыми, а равенство верным:  .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65606

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Периметр треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Один угол треугольника равен 60°, а лежащая против этого угла сторона равна трети периметра треугольника.
Докажите, что данный треугольник равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65972

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Разрезания (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Фермер огородил снаружи участок земли и разделил его на треугольники со стороной 50 м. В некоторых треугольниках он высадил капусту, а в некоторые пустил пастись коз. Помогите фермеру построить по линиям сетки дополнительные заборы как можно меньшей общей длины, чтобы защитить всю капусту от коз.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65973

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

На двух карточках записаны четыре различные цифры – по одной с каждой стороны карточки. Может ли оказаться так, что всякое двузначное число, которое можно сложить из этих карточек, будет простым? (Нельзя переворачивать цифры вверх ногами, то есть делать из цифры 6 цифру 9 и наоборот.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65974

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Раскраски ] [ Наглядная геометрия ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Среди всех граней восьми одинаковых по размеру кубиков треть синие, а остальные – красные. Из этих кубиков сложили большой куб. Теперь среди видимых граней кубиков ровно треть – красные. Докажите, что из этих кубиков можно сложить куб, полностью красный снаружи.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 381]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями