Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 43]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Автобус, едущий по маршруту длиной 100 км, снабжен компьютером, показывающим прогноз времени, остающегося до прибытия в конечный пункт. Это время рассчитывается исходя из предположения, что средняя скорость автобуса на оставшемся участке маршрута будет такой же, как и на уже пройденной его части. Спустя 40 минут после начала движения ожидаемое время до прибытия составляло 1 час и оставалось таким же ещё в течение пяти часов. Могло ли такое быть? Если да, то сколько километров проехал автобус к окончанию этих пяти часов?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Десятичная запись натурального числа a состоит из n цифр, а десятичная запись числа a³ состоит из m цифр.
Может ли m + n равняться 2001?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В треугольнике ABC точка X лежит на стороне AB, а точка Y – на стороне BC. Отрезки AY и CX пересекаются в точке Z. Известно, что AY = CY и
AB = CZ. Докажите, что точки B, X, Z и Y лежат на одной окружности.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На поверхности правильного тетраэдра с ребром 1 отмечены девять точек.
Докажите, что среди этих точек найдутся две, расстояние между которыми (в пространстве) не превосходит 0,5.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
В некоторой стране суммарная зарплата 10% самых высокооплачиваемых работников составляет 90% зарплаты всех работников. Может ли так быть, что в каждом из регионов, на которые делится эта страна, зарплата любых 10% работников составляет не более 11% всей зарплаты, выплачиваемой в этом регионе?
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Фильтр
Решение 
