Версия для печати
Убрать все задачи

---

На столе лежит колода из 36 карт, верхняя из которых червонный туз. За одно «перемешивание» фокусник снимает верхнюю половину колоды и кладёт рядом с нижней, а затем делает так, чтобы карты двух стопок чередовались: сначала нижняя карта левой или правой стопки, потом первая снизу другой стопки, потом вторая снизу карта первой стопки, вторая снизу карта другой стопки, и так далее (см. рисунок).

Какое наименьшее число перемешиваний нужно сделать фокуснику, чтобы червонный туз оказался нижней картой колоды? При каждом перемешивании то, из какой половины карта окажется снизу, фокусник выбирает сам.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 389]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30415

Тема:   [ Связность и разложение на связные компоненты ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Между девятью планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Земля – Плутон, Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера, Уран – Нептун, Нептун – Сатурн, Сатурн – Юпитер, Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30417

Тема:   [ Связность и разложение на связные компоненты ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3. Можно ли добраться из города 1 в город 9?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30419

Тема:   [ Степень вершины ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

В государстве 100 городов, и из каждого из них выходит 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30420

Темы:   [ Степень вершины ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 3 друга (в этом классе), 11 – по 4 друга, а 10 – по 5 друзей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30421

Темы:   [ Степень вершины ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы было четыре телефона, каждый из которых соединен с тремя другими, восемь телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и три телефона, каждый из которых соединен с пятью другими?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 389]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями