Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 332]
Последовательности положительных чисел (xn) и (yn) удовлетворяют условиям 
при всех натуральных n. Докажите, что если все числа x1, x2, y1, y2 больше 1, то xn > yn при каком-нибудь натуральном n.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Набор чисел a0, a1, ..., an удовлетворяет условиям: a0 = 0,
ak+1 ≥ ak + 1 при k = 0, 1, ..., n – 1. Докажите неравенство
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Набор чисел
a0,
a1, ...,
an удовлетворяет условиям:
a0 = 0, 0 ≤
ak+1 –
ak ≤ 1 при
k = 0, 1, ...,
n – 1. Докажите неравенство
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В клетках таблицы 15×15 изначально записаны нули. За один ход разрешается выбрать любой её столбец или любую строку, стереть записанные там числа и записать туда все числа от 1 до 15 в произвольном порядке – по одному в каждую клетку. Какую максимальную сумму чисел в таблице можно получить такими ходами?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
55 боксёров участвовали в турнире по системе "проигравший выбывает". Бои шли последовательно. Известно, что у участников каждого боя число предыдущих побед отличалось не более чем на 1. Какое наибольшее число боёв мог провести победитель турнира?
Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 332]
Фильтр
