Подтемы:
-
Неравенства с трехгранными углами
(27 задач)
Полярный трехгранный угол
(5 задач)
Теоремы синусов и косинусов для трехгранных углов
(6 задач)
Многогранные углы
(5 задач)
Трехгранные и многогранные углы (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На столе лежит колода из 36 карт, верхняя из которых червонный туз. За одно «перемешивание» фокусник снимает верхнюю половину колоды и кладёт рядом с нижней, а затем делает так, чтобы карты двух стопок чередовались: сначала нижняя карта левой или правой стопки, потом первая снизу другой стопки, потом вторая снизу карта первой стопки, вторая снизу карта другой стопки, и так далее (см. рисунок).
Решение
а) Докажите, что при n>4 любой выпуклый n -угольник можно разрезать на n тупоугольных треугольников. б) Докажите, что при любом n существует выпуклый n -угольник, который нельзя разрезать меньше, чем на n тупоугольных треугольников. в) На какое наименьшее число тупоугольных треугольников можно разрезать прямоугольник?
Решение
Убрать все задачи
На столе лежит колода из 36 карт, верхняя из которых червонный туз. За одно «перемешивание» фокусник снимает верхнюю половину колоды и кладёт рядом с нижней, а затем делает так, чтобы карты двух стопок чередовались: сначала нижняя карта левой или правой стопки, потом первая снизу другой стопки, потом вторая снизу карта первой стопки, вторая снизу карта другой стопки, и так далее (см. рисунок).
Решениеа) Докажите, что при n>4 любой выпуклый n -угольник можно разрезать на n тупоугольных треугольников. б) Докажите, что при любом n существует выпуклый n -угольник, который нельзя разрезать меньше, чем на n тупоугольных треугольников. в) На какое наименьшее число тупоугольных треугольников можно разрезать прямоугольник?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь
плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.
Верно ли, что в сечении любого трёхгранного угла
плоскостью можно получит правильный треугольник?
Найдите двугранные углы трёхгранного угла, плоские углы
которого равны 90o , 90o и α .
Все плоские углы трёхгранного угла равны 90o . Найдите углы
между биссектрисами плоских углов.
В каких пределах может изменяться плоский угол трёхгранного
угла, если два других плоских угла соответственно равны:
а) 70o и 100o ; б) 130o и 150o ?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
Задача 86931 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87117 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87632 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87633 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87634 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
