Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]
|
|
|
Сложность: 6-
Классы: 10,11
|
Пусть h — наименьшая высота тетраэдра, d — наименьшее
расстояние между его противоположными ребрами. При каких t
возможно неравенство d>th ?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды Хеопса — квадрат, а её боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Буратино лазил наверх и измерил угол грани при вершине. Получилось 100o. Может ли так быть?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
Дан угол XAY и точка O внутри его. Проведите через точку O
прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшей площади.
|
|
|
Сложность: 5+
Классы: 8,9,10
|
Четыре круга, центры которых являются вершинами выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
|
|
|
Сложность: 5+
Классы: 10,11
|
В тетраэдр ABCD , длины всех ребер которого не более 100, можно поместить
две непересекающиеся сферы диаметра 1. Докажите, что в него можно поместить
одну сферу диаметра 1,01.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]
Фильтр
