Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 161]
Куб размером
3×3×3 состоит из 27 единичных кубиков. Можно ли побывать
в каждом кубике по одному разу, двигаясь следующим образом:
из кубика можно пройти в любой кубик, имеющий с ним общую грань, причём
запрещено ходить два раза подряд в одном направлении?
В клетках квадрата 3×3 расставлены числа (рис. слева).
Разрешается к числам, стоящим в двух соседних клетках, одновременно прибавлять одно и то же число, не обязательно положительное. Можно ли в какой-то момент получить такой квадрат с числами, как на рисунке справа? (Клетки считаются соседними, если имеют общую сторону.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
а) Какое максимальное количество слонов можно расставить на
доске 1000 на 1000 так, чтобы они не били друг друга?
б) Какое максимальное количество коней можно расставить на доске 8×8 так, чтобы они не били друг друга?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Из листа клетчатой бумаги размером 11×11 клеток вырезали 15 квадратиков размером 2×2.
Докажите, что можно вырезать ещё один такой квадратик.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Можно ли доску 10×10 разрезать на фигурки из четырёх клеток в форме буквы Г?
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 161]
Фильтр
