Страница:
<< 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 328]
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9
|
На столе стоят восемь стаканов с водой. Разрешается взять любые
два стакана и уравнять в них количества воды, перелив часть воды
из одного стакана в другой.
Докажите, что с помощью таких операций можно добиться того, чтобы
во всех стаканах было поровну воды.
Докажите, что при n ≥ 3 выполняется неравенство
[Неравенство Бернулли]
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
При каких натуральных n выполняется неравенство 2n ≥ n³?
Докажите, что для любого натурального n выполняется неравенство 3n > n·2n.
Страница:
<< 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 328]