Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]

Задача 109143

Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]
	[	Признаки перпендикулярности	]
	[	Перпендикулярные плоскости	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Доказать, что если в треугольной пирамиде две высоты пересекаются, то две другие высоты также пересекаются.

Прислать комментарий Решение

Задача 87040

Темы:	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]
Темы:	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан тетраэдр ABCD . Все плоские углы при вершине D – прямые; DA = 1 , DB = 2 , DC = 3 . Найдите медиану тетраэдра, проведённую из вершины D .

Прислать комментарий Решение

Задача 87043

Темы:	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]
Темы:	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В тетраэдре ABCD известно, что AB = 3 , BC = 4 , AC = 5 , AD = DB = 2 , DC = 4 . Найдите медиану тетраэдра, проведённую из вершины D .

Прислать комментарий Решение

Задача 87044

Темы:	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]
Темы:	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что для любых четырёх точек пространства верно равенство

· + · + · = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87285

Темы:	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Апофема пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – параллелограмм со сторонами 10 и 18, и площадью 90. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 6. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]