ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 165]
Докажите, что из всех треугольников данной площади равносторонний имеет наименьший периметр.
Дан угол XAY и точка O внутри него. Проведите через точку O прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшей площади.
От данного угла двумя прямыми разрезами длиной 1 отрежьте многоугольник наибольшего возможного периметра.
Докажите, что если α, β, γ и α1, β1, γ1 – углы двух треугольников, то cos α1/sin α + cos β1/sin β + cos γ1/sin γ ≤ ctg α + ctg β + ctg γ.
Внутри треугольника ABC взята точка O. Пусть da, db, dc – расстояния от нее до прямых BC, CA, AB.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 165] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|