На графике функции $y=1/x$ Миша отмечал подряд все точки с абсциссами 1, 2, 3, ..., пока не устал. Потом пришла Маша и закрасила все прямоугольники, одна из вершин которых — это отмеченная точка, еще одна — начало координат, а еще две лежат на осях (на рисунке показано, какой прямоугольник Маша закрасила бы для отмеченной точки $P$). Затем учительница попросила ребят посчитать площадь фигуры, состоящей из всех точек, закрашенных ровно один раз. Сколько получилось?

   Решение

На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка E, и в треугольники ACE и ECB вписаны окружности, касающиеся отрезка CE в точках M и N. Найдите длину отрезка MN, если известны длины отрезков AE и BE.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

Точки А₁ и А₃ расположены по одну сторону от плоскости α, а точки А₂ и А₄ – по другую сторону. Пусть В₁, В₂, В₃ и В₄ – точки пересечения отрезков А₁А₂, А₂А₃, А₃А₄ и А₄А₁ с плоскостью α соответственно. Найдите  

Прислать комментарий

Решение

Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что точки касания лежат в одной плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]