Фильтр
Задачи
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 [Всего задач: 149]
Даны две окружности, пересекающиеся в точках P и
Q . C – произвольная точка одной из окружностей, отличная от
P и Q ; A , B – вторые точки пересечения прямых CP , CQ
с другой окружностью. Найдите геометрическое место центров
окружностей, описанных около треугольников ABC .
Две окружности, пересекающиеся в точке A, касаются окружности (или
прямой) S1 в точках B1 и C1, а окружности (или прямой) S2
в точках B2 и C2 (причем касание в B2 и C2 такое же,
как в B1 и C1). Докажите, что окружности, описанные вокруг
треугольников AB1C1 и AB2C2, касаются друг друга.
На плоскости отмечено N
3 различных точек.
Известно, что среди попарных расстояний между отмеченными точками
встречаются не более n различных расстояний.
Докажите, что N
(n+1)2 .
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 [Всего задач: 149]
Задача 110754 |
|
|
|
Решение |
Задача 58346 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110154 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108157 |
|
В треугольнике ABC окружность, проходящая через вершины A и B, касается прямой BC, а окружность, проходящая через вершины B и C, касается прямой AB и второй раз пересекает первую окружность в точке K. Пусть O – центр описанной окружности треугольника ABC. Докажите, что угол BKO – прямой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 [Всего задач: 149]
