Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 283]      

С центром в вершине D квадрата ABCD построена окружность, проходящая через вершины A и C . Через середину M стороны AB проведена касательная к этой окружности, пересекающая сторону BC в точке K . Найдите отношение BK:KC .

Прислать комментарий

Решение

Окружность с центром O , вписанная в равнобедренный треугольник ABC , касается боковых сторон AB и BC в точках P и Q соответственно. Докажите, что в четырёхугольник BPOQ можно вписать окружность, и найдите угол ABC , если известно, что радиус этой окружности вдвое меньше радиуса вписанной окружности треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Вписанная в треугольник ABC окружность радиуса 1 касается его сторон AB , BC и AC соответственно в точках K , M и N . Известно, что MKN = ABC = 45^o . Найдите стороны треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Вписанная в треугольник ABC окружность касается его сторон AB , BC и AC соответственно в точках K , M и N . Известно, что AC=1 , а углы MKN и ABC равны соответственно 45^o и 30^o . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна a , основание равно b . Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках M , N и K . Найдите площадь треугольника MNK .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 283]