Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 189]      

В трапеции ABCD угол ADC прямой, угол BAD равен arctg 3 и AD=CD . Квадрат KLMN расположен в пространстве так, что его центр совпадает с серединой отрезка AD . Точка D лежит на стороне LK и DL < DK , точка M равноудалена от точек C и D . Расстояние от точки L до ближайшей к ней точки трапеции ABCD равно 2, а расстояние от точки N до ближайшей к ней точки трапеции ABCD равно 3. Найдите площадь трапеции ABCD и расстояние от точки M до плоскости ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Два квадрата ABCD и KLMN расположены в пространстве так, что центр квадрата KLMN совпадает с серединой стороны AB . Точка A лежит на стороне LM и AM<AL , точка N равноудалена от точек B и C . Расстояние от точки M до ближайшей к ней точки квадрата ABCD равно 2 , а расстояние от точки K до ближайшей к ней точки квадрата ABCD равно 5. Найдите длины сторон квадратов ABCD и KLMN и расстояние от точки N до плоскости ABCD .

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB , AC и BD – прямые. Один из отрезков, соединяющих середины противоположных рёбер тетраэдра, имеет длину a , а другой – длину a . Найдите длину наибольшего ребра тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах BC и CD – прямые. Длина одного из рёбер тетраэдра в три раза больше длины не пересекающегося с ним ребра. Вершина конуса совпадает с одной из вершин тетраэдра, а окружность основания конуса описана около одной из граней. Найдите угол в осевом сечении конуса.

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB , BC и CD – прямые, ABC = BCD = α . Радиус сферы, описанной около тетраэдра, равен R . Найдите объём тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 189]