Страница:
<< 5 6 7 8 9 10
11 >> [Всего задач: 51]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания
ABCD правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD равна
. Через основание
высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная медианам
SM и
BN граней
SAB и
SBC соответственно. Найдите площадь сечения пирамиды
этой плоскостью, если расстояние от вершины пирамиды до этой плоскости равно
.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В основании четырёхугольной пирамиды
SABCD лежит ромб
ABCD с острым углом при вершине
A . Высота ромба равна 4, точка
пересечения его диагоналей является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость основания. Сфера радиуса 2 касается плоскостей всех
граней пирамиды. Найдите объём пирамиды, если расстояние от центра сферы
до прямой
AC равно
AB .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В сферу радиуса
вписана четырёхугольная пирамиды
SABCD ,
основанием которой служит параллелограмм
ABCD . Точка
пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость
ABCD . Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы,
расстояние от центра которой до прямой
AD вдвое больше расстояния до прямой
BC . Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины
S ,
если
AD:AB=5
:3
.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В основании четырёхугольной пирамиды
SABCD лежит ромб
ABCD с тупым углом при вершине
A . Высота ромба равна 2, точка
пересечения его диагоналей является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость основания. Сфера радиуса 1 касается плоскостей всех
граней пирамиды. Найдите объём пирамиды, если расстояние от центра сферы
до прямой
BD равно
AB .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В сферу радиуса
вписана четырёхугольная пирамиды
SABCD ,
основанием которой служит параллелограмм
ABCD . Точка
пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость
ABCD . Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы,
расстояние от центра которой до прямой
AB втрое больше расстояния до прямой
CD . Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины
S ,
если
AB:AD=1
:4
.
Страница:
<< 5 6 7 8 9 10
11 >> [Всего задач: 51]