ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На столе лежит колода из 36 карт, верхняя из которых червонный туз. За одно «перемешивание» фокусник снимает верхнюю половину колоды и кладёт рядом с нижней, а затем делает так, чтобы карты двух стопок чередовались: сначала нижняя карта левой или правой стопки, потом первая снизу другой стопки, потом вторая снизу карта первой стопки, вторая снизу карта другой стопки, и так далее (см. рисунок).

Какое наименьшее число перемешиваний нужно сделать фокуснику, чтобы червонный туз оказался нижней картой колоды? При каждом перемешивании то, из какой половины карта окажется снизу, фокусник выбирает сам.

   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 66]      



Задача 109090

Тема:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Верно ли утверждение, что две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109091

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли расположить в пространстве четыре попарно перпендикулярные прямые?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109242

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что через точку, не лежащую на плоскости, можно провести единственную плоскость, параллельную данной.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109243

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что две плоскости, параллельные третьей, параллельны между собой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109244

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что плоскость, пересекающая одну из двух параллельных плоскостей, пересекает и другую.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 66]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .