Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 603]
Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC, ∠BED = 2∠AED и ∠BDE = 2∠EDC. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.
Через точку K, лежащую на окружности с центром O, проведена
хорда KA (дуга KA больше 90°) и касательная MP. Прямая,
проведённая через центр O перпендикулярно радиусу OA, пересекает
хорду AK в точке B и касательную MP – в точке C. Докажите, что KC = BC.
В равнобедренном треугольнике ABC из середины H основания BC опущен перпендикуляр HE на боковую сторону AC, O – середина отрезка HE.
Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.
Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к боковой стороне, если основание равно a, а боковая сторона равна b.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AP. Известно, что
BP = 16, PC = 20 и что центр описанной окружности треугольника ABP, лежит на отрезке AC. Найдите сторону AB.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 603]