ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 541]      



Задача 54438

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC высота CD = 7, а высота AE = 6. Точка E делит сторону BC так, что BE : EC = 3 : 4. Найдите сторону AB.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54441

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD одно основание в два раза больше другого. Меньшее основание равно c. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом, а отношение боковых сторон равно k. Найдите боковые стороны трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54484

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что обратная величина квадрата высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равна сумме обратных величин квадратов катетов.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54783

 [Теорема Пифагора]
Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54788

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота, биссектриса и медиана, выходящие из одной вершины треугольника, соответственно равны , 2 и .
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 541]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .