Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
В тетраэдре
ABCD известно, что
AD BC . Докажите, что высоты
тетраэдра, проведённые из вершин
B и
C , пересекаются, причём точка
их пересечения лежит на общем перпендикуляре скрещивающихся прямых
AD и
BC .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Высоты, проведённые из вершин
B и
C тетраэдра
ABCD
пересекаются. Докажите, что
AD BC .
В треугольной пирамиде
ABCD известно, что
AB = 2
,
BC = 3
,
BD = 4
,
AD = 2
,
CD = 5
. Докажите, что прямая
BD
перпендикулярна плоскости
ABC .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Пусть
A ,
B ,
C и
D – четыре точки в пространстве. Докажите, что
если
AB = BC и
CD = DA , то прямые
AC и
BD перпендикулярны.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
В пирамиде
ABCD медиана, проведённая к стороне
AD треугольника
ABD , равна половине
AD , а медиана, проведённая к стороне
CD
треугольника
BCD , равна половине
CD . Докажите, что прямая
BD
перпендикулярна плоскости
ABC .
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]