ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В клетках таблицы 4×4 записаны числа так, что сумма соседей у каждого числа равна 1 (соседними считаются клетки, имеющие общую сторону).
Найдите сумму всех чисел таблицы.

   Решение

Задачи

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 277]      



Задача 66715

Темы:   [ Теория чисел. Делимость (прочее) ]
[ Десятичная запись числа ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Назовём девятизначное число красивым, если все его цифры различны.
Докажите, что существует по крайней мере  а) 1000;  б) 2018 красивых чисел, каждое из которых делится на 37.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76206

Темы:   [ Числа Фибоначчи ]
[ Линейная алгебра ]
Сложность: 4

Та же задача, если требуется, чтобы число операций было пропорционально log n. (Переменные должны быть целочисленными.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 98836

Темы:   [ Нерекурсивная генерация объектов ]
[ Числа Каталана ]
Сложность: 4

Перечислить все последовательности длины 2n, составленные из n единиц и n минус единиц, у которых сумма любого начального отрезка неотрицательна, --е число минус единиц в нём не превосходит числа единиц. (Число таких последовательностей называют числом Каталана)
Прислать комментарий     Решение


Задача 98838

Темы:   [ Нерекурсивная генерация объектов ]
[ Числа Каталана ]
Сложность: 4

На окружности задано 2n точек, пронумерованных от 1 до 2n. Перечислить все способы провести n непересекающихся хорд с вершинами в этих точках.
Прислать комментарий     Решение


Задача 98839

Темы:   [ Нерекурсивная генерация объектов ]
[ Числа Каталана ]
Сложность: 4

Перечислить все способы разрезать n-угольник на треугольники, проведя n-2 его диагонали.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 277]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .