Страница:
<< 24 25 26 27 28 29
30 >> [Всего задач: 149]
Две окружности пересекаются в точках A и B. Их центры
расположены по разные стороны от прямой, содержащей отрезок AB.
Точки K и N лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая
отрезок AK, касается одной окружности в точке A. Прямая,
содержащая отрезок AN, касается другой окружности также в точке
A. Известно, что 
Найдите площадь
треугольника KBN.
Две окружности пересекаются в точках K и C. Их центры
расположены по одну сторону от прямой, содержащей отрезок KC. Точки A и B лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая отрезок AK, касается одной окружности в точке K. Прямая, содержащая отрезок BK, касается другой окружности также в точке K. Известно, что AK = 2, BK = 
, а tg∠AKB = – 
. Найдите площадь треугольника ABC.
На стороне BC равностороннего треугольника ABC взяты такие точки M и N (M лежит между B и N) , что ∠MAN = 30°. Описанные окружности треугольников AMC и ANB пересекаются в точке K. Докажите, что прямая AK содержит центр описанной окружности треугольника AMN.
На плоскости даны две пересекающиеся окружности. Точка A – одна из двух точек пересечения. В каждой окружности проведён диаметр, параллельный касательной в точке A к другой окружности, причём эти диаметры не пересекаются. Докажите, что концы этих диаметров лежат на одной окружности.
Две окружности радиуса 1 пересекаются в точках X, Y, расстояние между которыми также равно 1. Из точки C одной окружности проведены касательные CA, CB к другой. Прямая CB вторично пересекает первую окружность в точке A'. Найти расстояние AA'.
Страница:
<< 24 25 26 27 28 29
30 >> [Всего задач: 149]
Фильтр
Решение 
