Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 603]

Задача 104884

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC ∠A = 40°, ∠B = 20°, а AB – BC = 4. Найдите длину биссектрисы угла C.

Прислать комментарий

Решение

Задача 107619

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Длина высоты AB прямоугольной трапеции ABCD равна сумме длин оснований AD и BC. В каком отношении биссектриса угла B делит сторону CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108206

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Иванов С.

В треугольнике ABC угол C – прямой. На стороне AC нашлась такая точка D, а на отрезке BD – такая точка K, что ∠B = ∠KAD = ∠AKD.
Докажите, что BK = 2DC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108458

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Замечательные точки и линии в треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть O, I, M и H – соответственно центры описанной, вписанной окружности, точка пересечения медиан и точка пересечения высот треугольника ABC. Докажите, что если какие-то две из этих точек совпадают, то этот треугольник равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115560

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками M и N так, что BM : MN = 1 : 5. Найдите BC, если AB = 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 603]