ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Опустим из любой точки P биссектрисы угла A треугольника ABC перпендикуляры PA1, PB1, PC1 на его стороны BC, CA и AB соответственно. Пусть R — точка пересечения прямых PA1 и B1C1. Докажите, что прямая AR делит сторону BC пополам. Решение |
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 499]
Опустим из любой точки P биссектрисы угла A треугольника ABC перпендикуляры PA1, PB1, PC1 на его стороны BC, CA и AB соответственно. Пусть R — точка пересечения прямых PA1 и B1C1. Докажите, что прямая AR делит сторону BC пополам.
Дан треугольник ABC. Точка P лежит на описанной окружности треугольника ABH, где H – ортоцентр треугольника ABC. Прямые AP, BP пересекают противоположные стороны треугольника в точках A', B'. Найдите геометрическое место середин отрезков A'B'.
Дана окружность и хорда AB, отличная от диаметра. По большей дуге AB движется точка C. Окружность, проходящая через точки A, C и точку H пересечения высот треугольника ABC, повторно пересекает прямую BC в точке P. Докажите, что прямая PH проходит через фиксированную точку, не зависящую от положения точки C.
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 499] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|