Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 145]

Задача 35156

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Куб	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что в кубе можно проделать отверстие, через которое можно протащить куб таких же размеров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110439

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания под углом 45^o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий Решение

Задача 110440

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания под углом 30^o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий Решение

Задача 110441

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Задача 110461

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник ABCDEF , а её боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Расстояния от точек B и C до прямой SD равны соответственно и . а) Чему равна площадь треугольника ASD ? б) Найдите отношение наименьшей из площадей треугольных сечений пирамиды, проходящих через ребро SD , к площади треугольника ASD ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 145]