Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 145]

Задача 110462

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник ABCDEF , а её боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Расстояния от точек B и C до прямой SD равны соответственно и . а) Чему равна площадь треугольника ASD ? б) Найдите отношение наименьшей из площадей треугольных сечений пирамиды, проходящих через ребро SD , к площади треугольника ASD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110463

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , вписан в сферу радиуса R . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD , наклонена к плоскости основания под углом 45^o и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий Решение

Задача 110464

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , вписан в сферу радиуса R . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD , наклонена к плоскости основания под углом 60^o и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий Решение

Задача 110495

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Построение сечений	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через вершину C и середину стороны B1C1 основания A1B1C1 и параллельной диагонали AC1 боковой грани AA1C1C , если расстояние между прямой AC1 и секущей плоскостью равно 1, а сторона основания призмы равна .

Прислать комментарий Решение

Задача 110521

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Апофема правильной пирамиды SABCD равна 2, боковое ребро образует с основанием ABCD угол, равный arctg . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 145]