ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = , SA = 1 , SB = 4 , ASB = 120o , ACB = 60o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .

   Решение

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 93]      



Задача 110467

Темы:   [ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = , SA = 1 , SB = 4 , ASB = 120o , ACB = 60o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110468

Темы:   [ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = 4 , SA = 5 , SB = 4 , ASB = 60o , ACB = 120o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110738

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

(Теорема Бретшнейдера.)}Пусть противоположные рёбра тетраэдра равны a и b , а соответствующие им двугранные углы равны α и β . Докажите, что выражение a2+b2 + 2ab ctg α ctg β не зависит от выбора рёбер.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111384

Темы:   [ Куб ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на диагонали $AC$ грани $ABCD$ взята точка $M$, а на диагонали $BD_1$ куба взята точка $N$ так, что $\angle NMC = 60^\circ$, $\angle MNB = 45^\circ$. В каком отношении точки $M$ и $N$ делят отрезки $AC$ и $BD_1$?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111386

Темы:   [ Правильный тетраэдр ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильном тетраэдре ABCD точки E и F являются серединами рёбер AD и BC соответственно. На ребре CD взята точка N , а на отрезке EF – точка M так, что MNC = 45o , NME = arccos . В каком отношении точки M и N делят отрезки EF и CD ?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 93]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .