На ребре AB правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята точка D так, что AD= , BD= . Через точку D проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 132]      

Все рёбра правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 равны 4. На ребре EE1 взята точка K так, что E1K= , а на ребре FF1 – точка L так, что F1L= . Найдите наименьшее возможное значение суммы AP+PQ , где точка P принадлежит отрезку B1F1 , а точка Q – отрезку KL .

Прислать комментарий

Решение

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. На продолжении ребра AD за точку D выбрана точка M так, что AM = 2 . Точка E – середина ребра A1B1 , точка F – середина ребра DD1 . Какое наибольшее значение может принимать отношение , где точка P лежит на отрезке AE , а точка Q – на отрезке СF ?

Прислать комментарий

Решение

На ребре AC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята точка K так, что AK= , CK= . Через точку K проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий

Решение

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=AC=25 , BC=40 . На ребре AB взята точка M так, что BM=15 . Через точку M проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий

Решение

На ребре AB правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята точка D так, что AD= , BD= . Через точку D проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 132]