Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, двугранный угол между основанием и боковой гранью равен arccos . На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE=8ES , DF=2SF . Через точки E и F проведена плоскость α , параллельная AB . Найдите: 1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α ; 2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости α ; 3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .

   Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 337]      

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, высота пирамиды, опущенной на основание, равна 2

√ 2

.

На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE = 2ES, SF = 5DF. Через точки E и F проведена плоскость α, параллельная CD. Найдите:

1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;

2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;

3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, угол между боковым ребром и основанием равен arccos

1 √ 5

.

На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE = 2ES, DF = 8SF. Через точки E и F проведена плоскость α, параллельная AB. Найдите:

1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;

2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;

3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, длина бокового ребра равна . На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что SE=5AE , DF=2SF . Через точки E и F проведена плоскость α , параллельная CD . Найдите: 1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α ; 2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости α ; 3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, двугранный угол между основанием и боковой гранью равен arccos . На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE=8ES , DF=2SF . Через точки E и F проведена плоскость α , параллельная AB . Найдите: 1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α ; 2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости α ; 3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания ABCD равна a , высота равна 2a . Через вершину A параллельно диагонали BD основания проведена плоскость так, что угол между прямой AB и этой плоскостью равен 30^o . Найдите площадь сечения

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 337]