Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 37]

Задача 115945

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]
	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите что в равногранном тетраэдре основания высот, середины высот и точки пересечения высот граней лежат на одной сфере (сфера 12-ти точек}.

Прислать комментарий Решение

Задача 108000

Темы:	[	Максимальное/минимальное расстояние	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Пространственные многоугольники	]
	[	Движение помогает решить задачу	]
	[	Длины и периметры (геометрические неравенства)	]
	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]

Сложность: 6-
Классы: 10,11

Автор: Шарыгин И.Ф.

Муха летает внутри правильного тетраэдра с ребром a. Какое наименьшее расстояние она должна пролететь, чтобы побывать на каждой грани и вернуться в исходную точку?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 37]