Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 93]

Задача 111199

Темы:	[	Прямая призма	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием прямой призмы ABDA1B1C1D1 является ромб с острым углом BAD , величина которого равна . Длина стороны основания призмы равна a , длина бокового ребра – a . Через вершину A проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой AB1 , другая – перпендикулярно прямой AD1 . Через вершину C также проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой СB1 , другая – перпендикулярно прямой СD1 . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью A1B1C1D1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111200

Темы:	[	Правильная призма	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина бокового ребра и высота основания равны a . Через вершину A проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой AB1 , вторая – перпендикулярно прямой AC1 . Через вершину A1 также проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой A1B , вторая – перпендикулярно прямой A1C . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью BB1C1C .

Прислать комментарий Решение

Задача 111590

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Цилиндр	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD со стороной 4, а длина каждого бокового ребра AA1 , BB1 , CC1 , DD1 равна 6. Прямой круговой цилиндр расположен так, что его ось лежит в плоскости BB1D1D , а точки A1 , C1 , B1 и центр O квадрата ABCD лежат на боковой поверхности цилиндра. Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 111592

Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]
	[	Цилиндр	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды ABCD является правильный треугольник ABC со стороной 12. Ребро BD перпендикулярно плоскости основания и равно 10 . Все вершины этой пирамиды лежат на боковой поверхности прямого кругового цилиндра, ось которого пересекает ребро BD и плоскость ABC . Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 116322

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC пирамиды TABC равна 4, боковое ребро TA перпендикулярно плоскости основания. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины рёбер AC и BT параллельно медиане BD грани BCT , если известно, что расстояние от вершины T до этой плоскости равно .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 93]