Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 189]
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды MBKHE служит выпуклый четырехугольник
MBKH, в котором угол при вершине M равен 
/2, угол, образованный
диагональю BH и ребром BK, равен /4, длина ребра MB равна 1.
Площадь треугольника BKH в два раза больше площади треугольника
MBH. Сумма длин ребер BE и HE равна 
. Объем пирамиды равен 1/4.
Найдите радиус шара, имеющего наибольший объем среди всех шаров,
помещающихся в пирамиде MBKHE.
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды THPCK служит выпуклый четырехугольник
THPC, который диагональю HC делится на два равновеликих
треугольника. Длина ребра TH равна
4, ctg
HCP = 
. Сумма длин
ребер TK и CK равна 4. Объем пирамиды равен
5
. Найдите радиус
шара, имеющего наибольший объем среди шаров, помещающихся в
пирамиде THPCK.
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды ABMCP сужит выпуклый четырехугольник ABMC,
в котором угол при вершине A равен 
/6, длина ребра AB равна
единице . Площадь треугольника BMC в два раза больше площади
треугольника ABC. Сумма длин ребер BP и CP равна 
. Объем пирамиды
равен 3/4. Найдите радиус шара, имеющего наименьший объем среди
всех шаров, помещающихся в пирамиде ABMCP.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 10,11
|
Даны 3 скрещивающиеся прямые. Докажите, что они будут общими перпендикулярами
к своим общим перпендикулярам.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11
|
Верно ли, что в пространстве два угла с соответственно перпендикулярными сторонами либо равны, либо составляют в сумме 180°?
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 189]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Прямые и плоскости в пространстве
>>
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Решение 
