Через точку на ребре треугольной пирамиды проведены две плоскости, параллельные двум граням пирамиды. Эти плоскости отсекают две треугольные пирамиды. Разрежьте оставшийся многогранник на две треугольные призмы.

   Решение

Отмечены четыре вершины квадрата. Отметьте ещё четыре точки так, чтобы на всех серединных перпендикулярах к отрезкам с концами в отмеченных точках лежало по две отмеченные точки.

   Решение

x, y, z – натуральные числа, причём  x² + y² = z².  Докажите, что xy делится на 12.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 368]      

Докажите, что число 10...050...01 (в каждой из двух групп по 100 нулей) не является кубом целого числа.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  a³ + b³ + 4  не является кубом целого числа ни при каких натуральных a и b.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что число  6n³ + 3  не является шестой степенью целого числа ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

x, y, z – натуральные числа, причём  x² + y² = z².  Докажите, что xy делится на 12.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое натуральное n, что  n² + n + 1  делится на 1955?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 368]