ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Алгебраические неравенства и системы неравенств
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

k, l, m – натуральные числа. Докажите, что  2k+l + 2k+m + 2l+m ≤ 2k+l+m+1 + 1.

   Решение

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 590]      

  с решениями  

Задача 30873

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что при  x ≥ 0  имеет место неравенство   3x³ – 6x² + 4 ≥ 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30885

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

k, l, m – натуральные числа. Докажите, что  2k+l + 2k+m + 2l+m ≤ 2k+l+m+1 + 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30887

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что     при любых x и y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30888

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

x, y > 0.  Докажите, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 30891

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
[ Замена переменных (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Докажите, что при любом x выполняется неравенство  x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ≥ –1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 590]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .