ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Из произвольной точки P, не лежащей на описанной окружности, опущены перпендикуляры PA1, PB1, PC1 на стороны треугольника ABC или на их продолжения. Известно, что AB = c, BC = a, AC = b, PA = x, PB = y, PC = z. Найдите стороны треугольника A1B1C1, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен R. Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 289]
Внутри угла с вершиной O взята некоторая точка M. Луч OM образует со сторонами угла углы, один из которого больше другого на 10o; A и B — проекции точки M на стороны угла. Найдите угол между прямыми AB и OM.
Известно, что трапеция ABCD — равнобедренная, BCAD и BC > AD. Трапеция ECDA также равнобедренная, причём AEDC и AE > DC. Найдите BE, если известно, что косинус суммы двух углов CDE и BDA равен , а DE = 7.
Известно, что трапеция KLMN — равнобедренная, KNLM и KN < LM. Трапеция NKPM также равнобедренная, причём KPNM и KP > NM. Найдите LN, если известно, что синус суммы двух углов NLM и KPN равен , а LP = 6.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат с центром в точке O. Докажите, что CO — биссектриса прямого угла.
Из произвольной точки P, не лежащей на описанной окружности, опущены перпендикуляры PA1, PB1, PC1 на стороны треугольника ABC или на их продолжения. Известно, что AB = c, BC = a, AC = b, PA = x, PB = y, PC = z. Найдите стороны треугольника A1B1C1, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен R.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 289] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|