ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В трапеции ABCD с основаниями BC и AD на сторонах AB и CD выбраны точки K и M. Докажите, что если BAM = CDK, то BMA = CKD. Решение |
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 499]
В трапеции ABCD с основаниями BC и AD на сторонах AB и CD выбраны точки K и M. Докажите, что если BAM = CDK, то BMA = CKD.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Известно, что центры окружностей, вписанной в треугольник ABK и описанной около треугольника ABC, совпадают. Найдите углы треугольника ABC.
Точка P лежит на описанной окружности треугольника ABC. Построим треугольник A1B1C1, стороны которого параллельны отрезкам PA, PB, PC
Пусть O – центр описанной окружности ω остроугольного треугольника ABC. Окружность ω1 с центром K проходит через точки A, O и C и пересекает стороны AB и BC в точках M и N. Известно, что точки L и K симметричны относительно прямой MN. Докажите, что BL ⊥ AC.
Серединный перпендикуляр к стороне AC треугольника ABC пересекает сторону BC в точке M. Биссектриса угла AMB пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке K. Докажите, что прямая, проходящая через центры вписанных окружностей треугольников AKM и BKM, перпендикулярна биссектрисе угла AKB.
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 499] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|