Пусть AB – диаметр окружности, C – некоторая точка плоскости. Прямые AC и BC пересекают окружность в точках M и N соответственно. Прямые MB и NA пересекаютcя в точке K. Найдите угол между прямыми CK и AB.

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 303]      

В окружности радиуса R проведена хорда, равная ^R/₂. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой – секущая, параллельная касательной. Найдите расстояние между касательной и секущей.

Прислать комментарий

Решение

Пусть AB – диаметр окружности, C – некоторая точка плоскости. Прямые AC и BC пересекают окружность в точках M и N соответственно. Прямые MB и NA пересекаютcя в точке K. Найдите угол между прямыми CK и AB.

Прислать комментарий

Решение

Окружность проходит через соседние вершины M и N прямоугольника MNPQ. Длина касательной, проведённой из точки Q к окружности, равна 1,  PQ = 2.  Найдите все возможные значения, которые может принимать площадь прямоугольника MNPQ, если диаметр окружности равен .

Прислать комментарий

Решение

Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC , пересекая сторону AB в точке E и сторону BC в точке F . Угол AEC в 5 раз больше угла BAF , а угол ABC равен 72^o . Найдите радиус окружности, если AC = 6 .

Прислать комментарий

Решение

На отрезке AB как на диаметре построена окружность. Докажите, что из всех точек окружности, отличных от A и B, отрезок AB виден под прямым углом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 303]