Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 112]

Задача 108985

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Построить прямоугольный треугольник, зная, что часть катета от вершины острого угла до точки касания с вписанной окружностью равна данному отрезку m , а противолежащий этому катету угол равен данному углу α .

Прислать комментарий Решение

Задача 116216

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Перпендикулярные прямые	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Блинков Ю.А.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C угол A равен 30°, точка I – центр вписанной окружности ABC, D – точка пересечения отрезка BI с этой окружностью. Докажите, что отрезки AI и CD перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54022

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол на два неравных угла.
Докажите, что катет, прилежащий к меньшему из них, меньше другого катета.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54343

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота BL ромба ABCD, опущенная на сторону AD, пересекает диагональ AC в точке E. Найдите AE, если BL = 8, AL : LD = 3 : 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65526

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
	[	Признаки перпендикулярности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каждая боковая грань пирамиды является прямоугольным треугольником, в котором прямой угол примыкает к основанию пирамиды. В пирамиде проведена высота. Может ли она лежать внутри пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 112]