ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи AM — биссектриса треугольника ABC, BM = 2, CM = 3, D — точка пересечения продолжения AM с окружностью, описанной около данного треугольника, MD = 2. Найдите AB. Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499]
Даны две окружности одинакового радиуса. Они пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена их общая секущая, пересекающая окружности ещё в точках C и D. Через точку B проведена прямая, перпендикулярная этой секущей. Она пересекает окружности еще в точках E и F.
Точки A, B, C, D, E и F расположены на окружности. Хорды EC и AD пересекаются в точке M, а хорды BE и DF — в точке N. Докажите, что если хорды AB и CF параллельны, то они параллельны также прямой MN.
Сторона AB треугольника ABC равна 3, BC = 2AC, E — точка пересечения продолжения биссектрисы CD данного треугольника с описанной около него окружностью, DE = 1. Найдите AC.
AM — биссектриса треугольника ABC, BM = 2, CM = 3, D — точка пересечения продолжения AM с окружностью, описанной около данного треугольника, MD = 2. Найдите AB.
В окружности проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке E, причём касательная к окружности, проходящая через точку A, параллельна BD. Известно, что CD : ED = 3 : 2 и SABE = 8. Найдите площадь треугольника ABC.
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 499] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|