Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 1396]

Задача 56494

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка O, лежащая внутри выпуклого четырёхугольника площади S, отражается симметрично относительно середин его сторон.
Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в полученных точках.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56752

Тема:

[

Медиана делит площадь пополам

]

Сложность: 3
Классы: 9

Дан треугольник ABC. Найдите все такие точки P, что площади треугольников ABP, BCP и ACP равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 56753

Тема:

[

Медиана делит площадь пополам

]

Сложность: 3
Классы: 9

Внутри данного треугольника ABC найдите такую точку O, что площади треугольников BOL, COM и AON равны (точки L, M и N лежат на сторонах AB, BC и CA, причем OL || BC, OM || AC и ON || AB; рис.).

Прислать комментарий

Решение

Задача 56754

Тема:

[

Медиана делит площадь пополам

]

Сложность: 3
Классы: 9

На продолжениях сторон треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁ так, что $\overrightarrow{AB_1}$ = 2 $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{BC_1}$ = 2 $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{CA_1}$ = 2 $\overrightarrow{AC}$ . Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁, если известно, что площадь треугольника ABC равна S.

Прислать комментарий Решение

Задача 56759

Тема:

[

Площадь треугольника.

]

Сложность: 3
Классы: 9

Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 1396]