Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что каждое целое число A представимо в виде

где каждое из чисел a_k = 0, 1 или -1 и a_ka_{k + 1} = 0 для всех 0 k n - 1, причем такое представление единственно.

   Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 598]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110009

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N , N2 . При этом для любой пары соседних чисел имеется хотя бы одна цифра, встречающаяся в десятичной записи каждого из них. Найдите наименьшее возможное значение N .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110078

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ] [ Ребусы ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

N цифр – единицы и двойки – расположены по кругу. Изображенным назовем число, образуемое несколькими цифрами, расположенными подряд (по часовой стрелке или против часовой стрелки). При каком наименьшем значении N все четырехзначные числа, запись которых содержит только цифры 1 и 2, могут оказаться среди изображенных?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30641

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Может ли сумма нескольких первых натуральных чисел оканчиваться на 1989?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30835

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На доске сохранилась полустертая запись

Выясните, в какой системе счисления записан пример и восстановите слагаемые.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60909

Темы:   [ Системы счисления (прочее) ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что каждое целое число A представимо в виде

где каждое из чисел a_k = 0, 1 или -1 и a_ka_{k + 1} = 0 для всех 0 k n - 1, причем такое представление единственно.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 598]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями