ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В параллелограмме АВСD точка Е – середина стороны AD, точка F – основание перпендикуляра, опущенного из вершины В на прямую СЕ.
Найдите площадь треугольника ABF, если  АВ = а,  ∠ВАF = α.

   Решение

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 180]      



Задача 64800

Темы:   [ Разрезания (прочее) ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Дан треугольник с углами 30°, 70° и 80°. Разрежьте его отрезком на два треугольника так, чтобы биссектриса одного из этих треугольников и медиана второго, проведённые из концов разрезающего отрезка, были параллельны друг другу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65070

Темы:   [ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K так, что  AB = AK.  Отрезок AK пересекает биссектрису CL в её середине.
Найдите острые углы треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65475

Темы:   [ Параллелограммы (прочее) ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

В параллелограмме АВСD точка Е – середина стороны AD, точка F – основание перпендикуляра, опущенного из вершины В на прямую СЕ.
Найдите площадь треугольника ABF, если  АВ = а,  ∠ВАF = α.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65863

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что  AK = BD.  Точка M – середина CK. Докажите, что  ∠BMD = 90°.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66141

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Один квадрат вписан в окружность, а другой квадрат описан около той же окружности так, что его вершины лежат на продолжениях сторон первого (см. рисунок). Найдите угол между сторонами этих квадратов.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 180]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .